Algèbre Linéaire - 1 : les vecteurs et espaces vectoriels

Après notre session introductive, nous entamons notre exploration de l'algèbre linéaire — un des pilliers de l'IA moderne.
Cette session vous fera découvrir les vecteurs et espaces vectoriels, les structures mathématiques au cœur du Machine Learning et du Deep Learning.

Pourquoi les vecteurs sont essentiels en IA

Les algorithmes d'IA ne comprennent pas directement les mots, les images ou les sons. Toutes ces données doivent d'abord être converties en représentations numériques — des vecteurs. Un texte devient une séquence de vecteurs (embeddings), une image devient une grille de valeurs numériques, un signal audio devient une série de points. Ces vecteurs permettent ensuite aux modèles de calculer des similarités, d'effectuer des transformations et d'apprendre des patterns.

Au programme

• Qu'est-ce qu'un espace vectoriel ? Définition, intuition et exemples concrets
• La structure d'un espace : combinaisons linéaires, indépendance, span, bases et sous-espaces
• Pratique en Python : manipulation de vecteurs avec NumPy et applications aux embeddings